有限数学例

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

ステップ 1

両辺に $- 4$ を掛けます。

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.2

$\frac{12 + x}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.3.1

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ を $- ((12 + x) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.5.1

$12$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.1.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.3

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.4

$- - x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.5

$12$ と $x$ を並べ替えます。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$7$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$7$ に $3$ をかけます。

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.3.2

$- 7$ と $21$ をたし算します。

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

ステップ 2.2.1.4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$\frac{5 x + 14}{3}$ と $- 4$ をまとめます。

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

ステップ 2.2.1.4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.2.1

$- 4$ を $5 x + 14$ の左に移動させます。

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

ステップ 2.2.1.4.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $3$ を掛けます。

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(x + 12) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$12$ に $3$ をかけます。

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

ステップ 3.2.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.3.1

$5$ に $- 4$ をかけます。

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

ステップ 3.2.2.1.3.2

$- 4$ に $14$ をかけます。

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺に $20 x$ を足します。

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

ステップ 3.3.1.2

$3 x$ と $20 x$ をたし算します。

$23 x + 36 = - 56$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $36$ を引きます。

$23 x = - 56 - 36$

ステップ 3.3.2.2

$- 56$ から $36$ を引きます。

$23 x = - 92$

ステップ 3.3.3

$23 x = - 92$ の各項を $23$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$23 x = - 92$ の各項を $23$ で割ります。

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 92}{23}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 92$ を $23$ で割ります。

$x = - 4$

有限数学 例

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